Примером поворотной симметрии в природе являются цветы, морские звезды и снежинки. Но по внешнему виду -они обладают и зеркальной геометрической симметрией. Примером поворотной симметрии, не сопровождающейся зеркальной, может служить др1евний знак свастики. «Этот знак…, — пишет математик Г. Вейль,—один из наиболее исконных символов человечества, бывший достоянием многих, по-видимому, независимых друг от друга цивилизаций». На своей лекции о симметрии в Вене осенью 1937 -г., незадолго до того, как гитлеровские орды захватили Австрию, он, говоря о свастике, добавил: «В ваши дни она стала символом ужаса, еще более страшным, чем змееволосая голова Медузы» (в аудитории раздалась буря аплодисментов и возгласов негодования). «По-видимому, источник представлений о магической силе этих изображений кроется в возбуждающем действии неполной симметрии— во вращениях без отражений».
Б основе объемно-планировочного решения Эрехтейона лежали не только рассмотренная выше композиционная схема, сопутствующая функциональной схеме движения, но и более формальные принципы. Так, северный портик образовал своеобразный павильон, заключавший часть скалы со следом трезубца Посейдона . Он служил входом в святилище Посейдона, устроенного на месте колодца Посейдона с соленой водой, и вел также к дворику со священной оливой Афины. Восточный портик походил на обычный вход в храм и вел в святилище Афины-Покровительницы с древней деревянной скульптурой богини. Третий портик, портик кариатид, скрывал лестницу — выход из западной части храма и изображал аррефор — юных избранниц богини, которые участвовали в таинственных обрядах, используя для выхода и входа в храм маленькую лестницу портика.
Здесь различные значения форм не способствуют созданию единого художественного образа. Возникает противоречие между цельностью композиционного зрительного образа и разобщенностью идеино-художественных концепции Эрехтейона, приводившее к некому «мистицизму действия», впрочем, вполне отвечавшего духу времени распадавшегося полиса и эгоистичных устремлений, созвучного философии софистов, для которых «не существовало ни истины, ни заблуждения, а просто успех».
Аристотель, который становится на службу правителя расширяющейся империи Филиппа и Александра Македонских, развивает .и рационализирует учение Платона об идеальном городе, стремясь увязать схему Платона с требованиями действительной жизни.
Он отвергает надуманные размеры населения города у Платона потому, что это требовало «территории огромной, как Вавилон или другой город, который охватывает скорее весь народ, чем общество». Размер города определяется, по Аристотелю, не территорией, предварительно ограниченной стеной («так можно окружить стеной весь Пелопонесский полуостров»), а территорией, достаточной для общих целей. Поэтому он определяет лимит населения города как «наибольшее число, которое достаточно для целей жизни и может быть охвачено одним взглядом». В этом определении Аристотеля заключается как социально-экономическая, так и эстетическая концепция единства города. Аристотель, однако, сомневается в практической целесообразности сплошной регулярной планировки города, имея в виду ее большую уязвимость в обороне: «весь город не должен быть спланирован в прямых линиях, за исключением определенных кварталов и районов, что позволит объединить безопасность и красоту».
Здесь нельзя не обратить внимание на то, что в регулярной планировке города Аристотель видит эстетическую сторону, в то время как практическая сторона рассматривается им лишь е точки зрения обороны. Последнее вполне понятно, ибо вслед за Платоном он мыслит свой город как среду, организующую жизнь аристократической верхушки, основным занятием которой являлся бы благородный досуг. Его не интересует, где и как будут жить те, кто должен будет работать, чтобы обеспечить этот досуг. Вместе с этой частью населения он, как и Платон, исключает из полиса купцов и торговцев, т. е. исключает ту функцию, которая стала играть ведущую роль в реальном эл л инистичес ком городе.
Между тем развитие торговли и промышленности в Греции IV в. до н. э. было основной причиной разложения старого полиса. Именно новый класс, мышление которого выражнет вторую тенденцию, вносит в общественное сознание рационалистические элементы: упорядоченные геометрические аспекты (нового видения о nip еде лени о были -порождены торговлей и предпринимательством. Регулярность и рациональность эллинистического города сочетались с образом города прекрасного вида. В этом проявлялась не только аристотелевская идея эстетического единства города, но целая, -более поздняя философская система -сочетания разума -и -блаженства, мудрости и благородной Созерцательности, отражавшая -сознание нового класса. Здесь «идеал будущего государства был вытеснен, хотя и не без колебаний, идеалом «блаженства», -связанного -с -созерцанием Истинного, Доброго и Прекрасного; этику и политику решительно теснила эстетика, все превращающая в предмет созерцания — точно так же как царь Мидас все обращал своим при косновением в золото».