«Диагональная» симметрия планов и орнаментов

25

Изучая план дворца в Дур-Шаррукине и планировку городов Месопотамии, мы могли обратить внимание на особую манеру в согласовании объемов больших дворов дворца, в которой как будто сказывается влияние «диагонального» направления с юга на север, и на «диагональную» ориентацию городского плана. Интерес к этой закономерности возрастает при ознакомлении с принципом построения орнаментов Древней Месопотамии, в которых особенно выразительны диагональные направления, придающие композиции беспокойство и динамику.

Характерная ориентация городского плана объясняется обычно расположением стен и улиц города в соответствии с направлением ветров. Главными и имевшими мифическое значение считались северо-западное, юго-западное, северо-восточное направления. Следует учесть и общее «диагональное» направление рек Тигра и Евфрата, которое в ряде случаев имело практическое значение для разбивки сети ирригационных каналов и квадратов полей так же, как и для планировки города. Одновременно в Месопотамии существовало и мифическое отношение к странам света К Вследствие этого могло складываться двойственное, несколько неуравновешенное представление об ориентации город- скои среды. С одной стороны, городская среда устроена таким образом, что она вписывается в квадрат и ее композиционные оси идут перпендикулярно сторонам квадрата. С другой стороны, оси не совпадают с направлениями стран света и повернуты по отношению к ним под углом 45°.

Двойственное представление об ориентации пространства могло приводить к совмещению осевой симметрии в планировке с «диагональной» симметрией и придавать особую динамику композиции планов городов и дворцовых комплексов.

Архитектор, который имел дело с планами (часто совмещенными с фасадами), изображенными на глиняных дощечках, неизбежно сопоставлял соотношения квадрата с горизонтальными и вертикальными сторонами и квадрата с горизонтальными и вертикальными диагоналями (квадрат, повернутый на 45°). Такое сопоставление в дальнейшем развитии архитектуры прослеживается в формализованном, композиционном принципе гармонизации, который Б. П. Михайлов рассматривает как практический объективный метод гармонического анализа, применимый к композиции вазописи и к построению пропорций в скульптуре ,и архитектуре Древней Греции. Этот метод оонован на выявлении линий построения композиций, совпадающих в простейшем случае с направлениями сторон двух вписанных в круг квадратов, повернутых по отношению друг к другу на 45° (одного квадрата совпадают с диагоналями другого), а также на построении пропорциональных отношений отрезков как отношений стороны квадрата к его диагонали. «Последний способ широко применяется и современным архитектором для нахождения пропорцИОнальных отношений, близких к отношению «золотого течения».

Подтвержден,нем факта возникновения и практического применения в Месопотамии 1метюда исчисления и пропорцион:иро1ва- ния на основе отношения диагонали квадрата к его стороне являются клинописные математические тексты и геометрические чертежи, изображаемые на глиняных дощечках, как и чертежи планов зданий и городов. Например, клинописный математический текст из коллекции Йельского университета (ОША), представляющий собой одну из математических таблиц, содержащих задачи с решениями. На дощечке изображен квадрат с диагоналями, стороны которого повернуты к направлению надписи на 45°. Сторона квадрата равна .30 (число .написано над левой верхней стороной). На диагонали написано число 1 +24/60+51/602+Ч0/603 «/1,41417 «У2, выражающее отношение диагонали квадрата к стороне. Под диагональю стоит ее длина 42 + 25/60 + 36/602 (вавилонские математики пользовались шестидесятеричной системой счисления).

У современной науки есть основания считать, что древнегреческая культура во многом базируется на культуре Месопотамии. Если отмеченная связь геометрических методов композиционного построения -в искусстве Месопотамии и Древней Греции не случайна, целесообразны дальнейшие исследования и поиски в подтверждение высказанного предположения о пространственном представлении зодчих Месопотамии. Эти исследования могут дать некоторые указания на происхождение методов гармонизации и пронорционирования, получивших развитие в Древней Греции и вошедших в арсенал композиционных приемов мировой архитектуры. Оригинальным источником возникновения этих методов могла быть формализация представлений о пространстве, которая сложилась под влиянием объективных факторов.