Варианты геометрического построения иррациональных отношений

5

В определенных условиях оказываются удобными простейшие способы геометрического построения иррациональных отношений.

Достаточно легко воспринимаемые системы размерных соподчинений элементов возникают, например, при наличии средней пропорциональной величины в отношениях протяженного ряда подобных элементов (А: В = В: С = = C.D и т. д.). Получается непрерывный ряд взаимосогласованных размеров.

Так образуется ряд, основанный на отношении стороны квадрата к его диагонали: 1: -\/2 :2:2 >/2 :4 и т. д.. Нетрудно заметить, что каждый четный и нечетный элемент ряда в 2 раза больше предыдущего четного и нечетного элемента соответственно.

Подобным образом строится ряд, основанный на делении отрезка в среднем и крайнем отношениях, т. е. в отношении «золотого сечения». В числовом выражении это выглядит следующим образом: 2,618:1,618:1,000:0,618 :0,382:0,236 и т. д. Здесь каждый отрезок равен сумме двух последующих.

Сами по себе отношения не имеют эстетической значимости, но она возникает в том случае, когда выбранное архитектором отношение становится общим для всей композиции (или для крупного фрагмента), когда непрерывные ряды отношений создают систему соподчиненных элементов. Композиции, в которых величины объемов и интервалов отвечают отношению чисел непрерывных рядов, обладают внутренним единством.

Непрерывный ряд иррациональных отношений объемно-пространственных элементов, полученный путем несложных геометрических построений, использован, например, в курсовом проекте выставочного павильона.

Своеобразный вид отношений, рассматриваемых, как обычно в архитектурной композиции, на основе ассоциативного восприятия, получил название весовых отношений. При развертывании элементов на горизонтальном основании между ними не возникает весовых отношений.

При делении формы по вертикали или размещении одного элемента над другим образуется структура, которая учитывает влияние на конструкцию гравитационного поля Земли. Становятся невозможными интервалы между элементами, возникают самые непосредственные физические взаимодействия компонентов: одни опираются на другие, верхние поддерживаются нижними и т. и.

В этих условиях особое значение приобретают отношения элементов по массе и строгая ориентация архитектурных объемов относительно отвесной линии. Путем введения новых членений и регулирования свойств элементов можно добиться формирования композиционного центра в верхней или нижней частях структуры.

Для уточнения понятия весовых отношений приведем несколько элементарных схем разреза условного объекта по вертикали. При неравных членениях форма, имеющая большую массу, зрительно обладает и большей значимостью. При этом большая масса, расположенная вверху, имеет относительно больший вес, чем такая же масса, но расположенная внизу. Вес меньшей, но энергично выступающей верхней части выражен больше, чем при западающем ее рельефе и опирании ее на мощное основание. Большой заглубленной верхней массе выразительно противостоит невысокое, но активное основание — пьедестал. Приведенные схемы элементарны и условны. Ни одну из них нельзя считать заведомо предпочтительной. Весовые отношения привлекаются обязательно в совокупности с отношениями других визуальных свойств.