Понимаемых как силы, подсказывали Альберти физическое обоснование того, почему именно фронтальное положение предмета на уровне глаза наблюдателя обладает преимуществами перед другими его положениями. Но, как мы только что видели, у Альберти это силовое представление не было исходным и центральным.29 И здесь он остался верен себе и своему «геометризму».30 Для обоснования первенствующего значения «центральной пирамиды» Альберти обратился не к понятию «самой сильной пирамиды», а к тому принципу, который лежал в основе всей его художественно-теоретической системы, к принципу аналогии или подобия. В случае фронтального положения предмета на уровне глаза сохраняется геометрическое подобие между изображением и предметом. К такому именно выводу Альберти и пришел, анализируя в общей форме соотношение между «зрительной формой» и «действительной формой», и этот вывод был для него решающим при оценке значения «центральной пирамиды». Проанализируем ход его мыслей внимательнее.

Свой трактат «О живописи» Альберти начал с различения постоянных и изменчивых качеств, свойственных поверхностям тел. К числу постоянных качеств относятся очертания краев поверхности, определяемые линиями и углами, и кривизна поверхности, то есть характеристика поверхности как плоской, вогнутой, выпуклой и т. п.31
Изменить эти свои качества тело и его поверхность не могут, не перестав быть тем, что они есть: при изменении их треугольник превращается в квадрат и т. п. К числу переменных качеств Альберти относит место, а также свет и освещение.32
При перемене места и освещения тело и поверхность, до известной степени меняясь, все-таки остаются сами собой.

Оставим в стороне свет и освещение и посмотрим, к чему сводится изменение тела и поверхности при изменении места, расстояния и положения. Оно сводится к количественным изменениям, к изменению того, что Альберти называет quant it а и что можно было бы передать по-русски словом «протяжение»: «При зрении образуется треугольник, основание которого — видимое протяжение, стороны же — это лучи, которые от точек протяжения тянутся до глаза».33 Луч, перпендикулярный к поверхности предмета, называется у Альберти «центральным», лучи, образующие стороны треугольника, получают название «крайних» или «наружных», а остальные лучи— «средних». Величина видимого протяжения меняется в зависимости от расстояния: при удалении предмета средние лучи становятся крайними, то есть угол становится все острее, а видимое протяжение тем меньше. С другой стороны, чем тупее угол у основания треугольника, «тем меньше лучей будет приходиться на такое протяжение»,34 то есть и в этом случае тем меньше будет видимое протяжение. Сказанное может быть иллюстрировано чертежами, на первом из которых показано уменьшение видимого протяжения с увеличением расстояния, а на втором — с изменением угла в основании треугольника, образуемого этим протяжением и крайними зрительными лучами.

Из всего этого Альберти делает вывод, что изменение расстояния и положения центрального луча изменяет видимую поверхность35 и, как мы только что видели, это изменение касается метрических свойств фигуры в отличие от свойств визуальных, если позволено будет воспользоваться языком проективной геометрии.36

Рассматривая далее картину как сечение зрительной пирамиды плоскостью, Альберти приходит к выводу, что в случае, когда плоскость картины параллельна поверхности предмета, сохраняется пропорциональность или подобие.37 В других же случаях имеет место изменение видимых величин.38 Это и является причиной, почему Альберти оказывает предпочтение фронтальной композиции со средним горизонтом.39

Принцип подобия, аналогии или пропорциональности, таким образом, и здесь дает ответ на вопрос, в данном случае на вопрос о познавательной ценности различных изображений предмета. Нетрудно заметить, что Альберти интересуется не субъективной стороной зрительного восприятия, а объективным отношением изображения к изображаемому предмету. Если воспользоваться терминологией Аристотеля, его интересует не ЭеФргща, то есть не изображение на картине, рассматриваемое само по себе, как содержание зрительного восприятия, а это же самое изображение, рассматриваемое в его отношении к предмету, то есть просматриваемое как образ предмета, euccov. Иными словами, Альберти рассматривает отношение 0£О)ргща не столько к процессу зрения, сколько к объективно существующей вещи. Поэтому его теория перспективы не есть глава психофизиологической оптики, а глава, если угодно, начертательной геометрии, и его коренной вопрос заключался в том, какие качества остаются инвариантными при переходе от предмета к его изображению и при каких объективных условиях достигается наибольшее соответствие между предметом и его изображением.

В этом объективизме Альберти остался верен традициям античной и средневековой оптики, которые прекрасно выразил уже цитированный Витело в предисловии к книге X своей «Перспективы»: «Non enim quia visus sic videt, ideo accidit in formis rerum sic agentium: sed quia sic agunt formae naturales, ideo ipsas sic agentes vidit visus».

В русском переводе: «Зрительное познание есть знак, а не причина. Ибо в формах вещей так действующих то или иное происходит так не потому, что так видит зрение, но зрение видит вещи так действующими потому, что так действуют природные формы». На изучение этих formarum naturalium и соотношения между ними и было направлено внимание Альберти. Дело не менялось для него оттого, на чем получалось изображение предмета — на сетчатке глаза или на той прозрачной завесе, которая фигурировала в его теории перспективы.

Древняя и средневековая оптика в своих геометрических построениях неизменно считалась с точкой глаза, поэтому то она и называлась oktikt), perspectiva. Но от этого она еще не становилась физиологической оптикой: роль глаза сводилась к пассивному усвоению того результата или эффекта, который получался при совместном действии «природных форм» и который получался бы совершенно таким же, как если бы «точка глаза» была бы просто-напросто точкой геометрического пространства. Лишь XVII в. со всей отчетливостью поставил вопрос о субъективных моментах в оптических построениях.40

Один пример, внешне далекий от вопросов перспективы, позволит наиболее наглядно сопоставить старую и новую точки зрения и тем самым точнее определить историческое положение Альберти. В античной и средневековой оптике построение изображения как в плоских, так и в сферических зеркалах основывалось на следующем тезисе, восходящем к «Оптике» Евклида : место изображения находится на пересечении «катета падения » и «линии отражения ». Под «катетом падения» разумелась линия DB, проведенная из точки предмета D перпендикулярно к поверхности плоского зеркала. Точка предмета D и глаза F предполагались данными, «точка падения », то есть точка Е, определялась по общеизвестному закону о равенстве углов падения и отражения.

Описанный прием привлек внимание некоего медика Бренггера, современника Кеплера, который вступил с ним по этому поводу в оживленную переписку.41 Одно из недоумений Бренггера заключалось в следующем : «Пусть мы имеем выпуклое зеркало, касающееся плоского в точке Б, все же прочие точки и линии расположены как раньше [то есть при отражении в плоском зеркале]. Логика требует, чтобы изображение являлось, как и раньше, в точке Е, потому что все условия отражения остались прежними, и точка отражения D не может передать изображение точки А глазу, находящемуся в точке Б, иначе, чем это происходило в зеркале плоском. В самом деле, — точка D та же самая во втором случае, что и в первом, ибо она есть точка касания и является общей обоим поверхностям — и плоскости, и поверхности сферического зеркала. Однако оптики, пренебергая этим, уже делают местом изображения точку М, ибо здесь cathetus incidentiae есть уже AT.

Сходным образом в вогнутом зеркале NDP, касающемся плоского CDF в точке Б, при сохранении всего прочего неизменным, необходимо помещать изображение или центр изображения в точке Б, как и раньше, тогда как вопреки этому рассуждению оптики перемешают его в точку О по катету AN »,42,8)