Особое место в готической архитектуре заняли веерные своды, которые появились в эпоху поздней готики. Прежде чем перейти непосредственно к работе веерного свода, необходимо понять суть работы нервюрного крестового свода.

Исследованию этих вопросов посвятил свои работы Дж. Хеймен. Известно, что горизонтальные усилия распора в полусферическом куполе гасятся растяжением в кольце. Усилия распора в крестовых и цилиндрических сводах гасятся контрфорсами через аркбутаны и элементами металлических затяжек.

Но металл был дорог, быстро ржавел и разрывал кладку, его наличие в виде затяжки снижало художественные достоинства интерьеров готических соборов с их вертикальной устремленностью вверх. Хеймен рассмотрел схему работы крестового свода, где определил величину горизонтального усилия, равную 2ва, где в — нагрузка на единицу площади оболочки, а — высота свода.

Горизонтальные усилия должны восприниматься контрфорсами. Горизонтальное усилие в оболочке возникает на высоте 0,466 д от основания свода. В стрельчатом своде горизонтальная реакция меньше. Однако в соборах в Сен-Дени и Амьене строители, не зная этих закономерностей, разместили аркбутаны несколько ниже требуемого места восприятия распорного усилия.

В соборе Парижской Богоматери и в Реймсском соборе это место было определено хотя и эмпирически, но абсолютно точно. Если в поперечном сечении собора горизонтальные усилия уравновешиваются контрфорсами, то вдоль нефа их воспринимают рядом расположенные своды. Исключение составляют торцы нефа, где сооружаются временные конструкции для восприятия этих усилий в процессе строительства.

По Хеймену, самые большие напряжения возникают в местах резкого изменения кривизны оболочки, т.е. в местах сопряжения оболочек крестового свода или, иначе, в ребрах. Максимальная величина усилия равна 1,3ваг и достигается под углом 55° к шелыге, т.е. примерно в зоне двух третей перегиба. Отсюда и необходимость усиления зон перегиба. Из этого вытекает необходимость в ребрах-нервюрах.

Хеймен подсчитал, что толщина наиболее распространенного в готике свода должна равняться а : 50: при пролете нефа в 14 м толщина свода составит 280 мм. При этом основным материалом для кладки сводов были легкие известняки или туфы, обладающие сравнительно низкой прочностью.

Но поскольку в теле оболочки возникали небольшие усилия сжатия, за исключением ребер и пяты свода, выбор таких материалов был вполне оправданным. Однако основание свода у столба испытывало значительные усилия сжатия, поэтому над столбом устраивалась мощная бетонная коническая секция.

Если крестовый свод имеет резкое изменение кривизны в местах сопряжения оболочек, то веерный свод, получивший широкое распространение, особенно в Англии, отличался мягким постепенным изменением кривизны. Отсутствие зон резкого перегиба поменяло функциональное назначение нервюр.

Они стали декоративными. Веерные своды иногда снабжались в центре красивой подвеской, или «гирей», которая работала как замковый камень или клин. Хеймен разобрал работу веерного свода на квадратной сетке колонн. В центре образуется антревольт с небольшой кривизной.

Он опирается на четыре коноида. Хеймен рассчитал конусообразную мембрану-оболочку, в которой выявил незначительные напряжения сжатия и кольцевые растягивающие усилия в верхней части коноидов. Кладка не может работать на растяжение, но, если в центре оболочки приложить вертикальную нагрузку, кольцевые усилия вызывают только сжатие.

Эту вертикальную нагрузку обеспечивает антревольт, а тяжелая гиря-подвеска способствует устойчивости оболочки. Хеймен в 1967 г. сделал заключения, объясняя, почему поздняя готика почти избавилась от наружных контрфорсов: «Проектировщик веерных сводов в конце XV века… мог украсить поверхность свода декоративными ребрами, подвесить к своду по осевой линии нефа серию замковых камней или “гирь ”, почти не обращая внимания на систему наружных контрфорсов и будучи непоколебимо уверен в устойчивости сооружения».

Благодаря исследованиям Хеймена, использовавшего метод расчета по предельному состоянию, многое открылось в конструктивной сущности этих замечательных сооружений. Однако необходимо отметить, что в данных исследованиях многое не учтено, например прочностные характеристики кладки, усадка, ползучесть, температурные деформации и проч.

Причинами разрушения готических соборов могли быть и сопутствующие факторы. Так, изучение этих причин выявило, что расчет конструкций соборов по предельному состоянию подтверждает их надежность. Обрушения, как правило, прекращались после проведения реставрационных работе применением скрытой стальной арматуры или предварительно напряженных элементов.

Ни геометрически построенные планы, ни модели больших размеров не помогали в определении габаритов и размеров сечений конструктивных элементов, так как ни математики не обладали нужными знаниями, ни модели не испытывались на разрушение.

Модели были скорее необходимы для объяснения замысла заказчику и обеспечения преемственности в работах, которые длились веками. Все возможные правила соотношений размеров пролетов и высот вырабатывались эмпирическим путем и передавались по наследству в рамках гильдии. Обмен опытом между каменщиками, собирающимися из разных стран, дал возможность продвинуться в направлении уменьшения толщины сводчатых конструкций.

Так накапливался международный опыт строительства готических соборов, в которых необходимость в контрфорсах и аркбутанах была обусловлена значительным повышением среднего нефа, а наличие пинаклей спасало от разрушения в местах сопряжения аркбутана и контрфорса. Ребра-нервюры и свод долгое время служили взаимно усиливающими конструкциями. И только с появлением веерных сводов их роль стала чисто декоративной. Как конструктивный элемент они стали не нужны.

В заключение можно привести слова Г.Дж. Коуэна: «В готической архитектуре является частью общего скульптурного решения, поражающего своей фантастической дерзновенностью в гораздо большей степени, чем рациональностью замысла».