Михаил Доримедонтович Быковский родился 29 октября 1801 года в Москве. Отец мальчика занимался столярным делом, резанием по дереву. Самостоятельно освоив графику, он чертил фасады, планы и другие чертежи для иконостасов. Доримедонт Быковский был мастером по изготовлению иконостасов.
Возможно, что специальность отца в какой-то мере повлияла на выбор Михаилом будущей профессии. Быковский начал рисовать очень рано, позднее у него появляется интерес к архитектуре. Это увлечение определило дальнейшую его судьбу.
Будучи знаком с архитекторами Москвы, Быковский-старший решил отдать сына в учение одному из известных архитекторов Москвы — Д. И. Жилярди. Так пятнадцатилетний юноша начинает свою творческую биографию, связав свою жизнь с архитектурой на долгие годы.
Исключительно одаренный, М. Д. Быковский обладал большой работоспособностью. Обратив на это внимание, после трехлетнего обучения Жилярди предложил Быковскому стать его помощником. Начался новый этап в обучении Быковского. Он помогал Жилярди при проектировании Воспитательного дома, в строительстве Московского ломбарда.
С помощью Жилярди Быковский получал частные заказы, не без его содействия Быковскому удалось выйти из низших слоев общества, что очень сильно повлияло на дальнейшую судьбу молодого архитектора: это давало ему право участвовать в конкурсах на звание академика архитектуры, поступить на государственную службу.
Жилярди обратился к ректору Академии художеств с просьбой разрешить Быковскому участвовать в конкурсе на получение звания академика архитектуры. Он дал отличную характеристику своему ученику и помощнику. Совет Академии разрешил Быковскому участвовать в конкурсе. За программу «Полный проект карантина на морском берегу на 250 человек» в 1830 году ему было присуждено звание академика.
С 1828 года Быковский работал по контракту в Московском архитектурном училище, а после присвоения звания академика, в 1833 году, его принимают на постоянную работу.
В 1834 году в возрасте 33 лет он стал главным архитектором Москвы, в 1836 году — первым директором архитектурного училища. Подготовке молодых архитекторов Быковский уделял большое внимание. Первая поездка Быковского за границу в 1838 году была связана с архитектурным училищем. За границей он покупает книги, необходимые для библиотеки, модели и слепки для рисовальных кабинетов, гравюры и увражи.
Понимая всю значимость художественного класса при подготовке молодых архитекторов, после долгих споров, волнений и диспутов с чиновниками, в 1844 году Быковский открыл художественный класс. Это стало основой для создания училища живописи и ваяния, а после объединения с Московским дворцовым училищем открылось Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Архитектор пишет программу развития новой архитектуры.
Быковский был не только зодчим и педагогом-реформатором, он вел большую общественную работу.
При его активном участии с 1867 году было создано первое в России Московское архитектурное общество, а Быковский стал его первым председателем.
Главным смыслом его жизни была архитектура. Родившись в Москве, он проектирует и строит белокаменную. Постройки его зданий приходятся в основном на 1830-е — 1850-е годы. Диапазон его проектов огромен: больницы, богадельни, храмы, монастыри, жилые дома для богатых, доходные дома и усадьбы.
По его проекту была проведена реставрация Архангельского собора в Московском Кремле.
В 80-е годы М. Д. Быковский уходит на отдых, оставив архитектурную деятельность. Он умер в 1885 году в возрасте 85 лет.
Вторая половина XIX века характеризуется бурным строительством различных зданий и сооружений по проектам архитекторов: А. И. Штакеншнейдера (1802-1865), В. А. Шретера (1839-1901), К. М. Быковского (1841 — 1906, сын М. Д. Быковского), М. Е. Месмахера (1842-1906). В творчестве этих архитекторов наблюдалось обращение к прошлому, подражание западноевропейской архитектуре.
Одним из крупных архитекторов этого периода являлся Андрей Иванович Штакеншнейдер.
