Под влиянием пифагорейской философии, провозгласившей, что «все упорядочивается и познается благодаря силе чисел», в скульптуре возникает «Канон» Поликлета (V в. до н. э.), в планировке городов складывается гипподамова прямоугольная система.
Согласно Аристотелю, пифагорейцы сформулировали десять пар противоположностей, среди которых сидаметрийные оппозиции: «предел и беспредельное, нечет и чет, единое и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, хорошее и дурное, четырехугольное и разностороннее». Последняя пара ничто иное как квадрат и прямоугольник. Об этих фигурах: о квадрате («равностороннем четырехугольнике») и прямоугольнике («продолговатом четырехугольнике») идет речь в «Тимее» Платона. Термин dynamis, который использует Платон, имеет несколько математических значений: квадрата, квадратного корня, стороны квадрата, степени. Возможно, этот фрагмент из наследия Платона «подсказал» Дж. Хэмбиджу саму идею его «динамической симметрии» и отчасти терминологию.
Нельзя не согласиться с мнением о необходимости специального этимологического исследования нарративных источников греческой архитектурно-строительной терминологии.
Греческий термин симметрия (symmetria), или «соразмерность» играет большую роль в эстетике пифагорейства. Он употребляется вместе с таким термином, как порядок. В Греции существовали два близких термина, обозначавших порядок: taxis и kosmos. Витрувий ввел при переводе с греческого латинское слово ordo, которое означает ряд, строй, порядок, расположение. Отсюда берет начало фундаментальное понятие теории архитектуры понятие ордера.
Уже у Витрувия смысл многих понятий изменен относительно греческого содержания. «Архитектура состоит из порядка, по-гречески taxis, расположения, что греки называют diatesis, эвритмии, соразмерности, благообразия и расчета» так начинается теоретическая часть трактата Витрувия «Об архитектуре». Примечательно, что при переводе трактата на русский язык Ф. Петровский термин «симметрия» заменяет «соразмерностью».
Термин пропорция — это перевод на латинский язык греческой «аналогии». Анализ систем пропорций, или аналогий Витрувий ведет в третьей главе трактата, которую он назвал «О соразмерности (симметрии) храмов»: «Композиция храмов основана на соразмерности, правила которой должны тщательно соблюдать архитекторы. Она возникает из пропорции, которая по-гречески называется аналогией. Пропорция есть соответствие между членами всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную, на чем и основана всякая закономерность. Ибо дело в том, что никакой храм без соразмерности и пропорции не может иметь правильной композиции, если в нем не будет такого же точно членения, как у хорошо сложенного человека».
Равновесие, соразмерность элементов, образующих каркас, или структуру произведения это и есть собственно то, что основоположники классической эстетики, как уже говорилось, называли гармонией художественного целого, «…но здесь речь идет не просто об отношениях целого со своими частями или самих частей между собой, а целого и частей с тем внутренним, что они выражают». В этой системе представлений ритм понимается как правильность и равновесие, но только данные в движении.
Обще античный принцип гармонии помогает уяснить традиционную идею подобия человека и космоса. Космос, понимаемый в соответствии с культом соразмерности, греки противопоставляли хаосу бесформенному, неупорядоченному, бесконечному мировому началу. То, что они называли «космосом», было картиной мира не становящегося, а пребывающего, состоявшегося, и служило первообразом для понимания человека, который в свою очередь мыслился подражанием космосу. Макрокосм и микрокосм, универсальное и индивидуальное с точки зрения закономерностей строения — тождественны.
Платон понимает строение человека как инвариантное проявление законов вселенной, выражение космической гармонии. Идею симметрии и порядка, или гармонии философ вносит в казалось бы совершенно иную, отличную от предметной конкретности моральную область. Гармония оказывается объединяющим началом всех основных добродетелей души. Воспринимая человека в его скульптурной модели, Платон строит по его подобию свое идеальное государство, отдельные добродетели бытия и весь космос, т. е. и самих богов, причем скульптурность заложена уже в самом сверх мировом первообразе, по которому демиург творит и богов, и космос, и вообще все во вселенной.
В этом симметрийном смысловом соотнесении «античная модель исходила из абсолютного бытия, из такого, которое зависит только от самого себя и существует вне и независимо от человеческого субъекта». И потому «обойтись без понятия первообраза не могло ни классическое искусство, ни классическое понимание красоты. С другой стороны, по той же самой причине, то, что творится природой, а уж тем более отдельным человеком, рассматривалось как подражание абсолютному».
В контексте подобного «умственного настроя» становится понятной ориентация на образец как свод правил, предписаний в традициях классического искусства, а также предпочтение в изобразительных сюжетах концентрических систем изоморфных объектов. Такова особенность композиционного мышления, ориентированного на красоту идеальной модели: каждый храм, хранящий жертвенный алтарь и статую божества, мыслится как центр мира, увенчивающий космогоническую систему входящих друг в друга священных объектов космоса, земли, страны и т. д.
Парфенон, храм Афины Парфенос, покровительницы Аттики, расположенный на вершине холма Акрополя, венчал панораму Афин, считавшихся не только столицей государства, но и центром мироздания.
Представление о стройности мироздания, исчисленности гармонии существовало как знание тайное, доступное в своей сложности и красоте лишь посвященным.
