Наложение друг на друга нескольких двоичных противопоставлений в модели мира древнего человека могло привести к четырехчленным комплексам, например, к схеме «горизонтальной» модели ориентации по четырем сторонам света.
Использование священного знака креста связано с архаической формой поселения в целом ряде позднейших культур древнеегипетской (иероглиф для обозначения поселения, представляющий собой крест, вписанный в круг), южно-азиатских, в культуре американских индейцев, где этот знак, как и символика священного числа 4, представлен особенно широко.
Трехчленные деления в истории культур начинают играть существенную роль позднее, чем двухчленные и основанные на них четырехчленные. Позднейшее примитивное искусство (в отличие от первобытного палеолитического) характеризуется усложнением изображений (животных, человека, солнечных и лунных символов) вокруг центрального образа мирового дерева, в котором всегда выделяются три части: верх, середина и корни. Этот образ остается доминирующим во многих традициях.
По Платону, различие между арифметикой как наукой о числах и геометрией как наукой о «фигурах» в том, что геометрия представляет числа и числовые отношения в виде пространственных тел и фигур. Числа и геометрические объекты имеют у него разный статус, числа это идеальные сущности, геометрические фигуры сущности «промежуточные». А предметы, имеющие форму шара или куба, лишь чувственные подобия идеального шара или куба, так же, как чертеж лишь чувственное подобие геометрической фигуры. По своему статусу геометрические конструкции отличаются и от предметов чувственного мира, и от идеальных сущностей чисел. Пытаясь найти онтологический статус геометрических объектов, Платон впервые вводит понятие геометрического пространства стихии геометрии некоего среднего между идеями и чувственным миром.
Многогранники Платона суть формулы определенным образом организованного пространства со всеми его тремя измерениями. Треугольники выступают не только как пространственные, геометрические формы, но ими еще и отграничено пространство, ибо в правильных многогранниках, соответствующих стихиям, заключено именно пространство.
Подобное структурно-геометрическое, символическое архитектурное осмысление пространства порождает не только архитектурные абстракции (мегаломаны во Франции XVIII в.), но и ведет также к научным философским обобщениям картины мира. Это возможно именно в силу условности и вне историчности Платоновых фигур геометрии как архетипов пространственного мышления. К ним восходят идеи, поиска симметрии или гармонии мира, характерные для астрономов, физиков, архитекторов Нового времени.
В первой своей работе «Тайна мироздания» (1597) Кеплер пытается вывести из единого геометрического принципа число орбит, их относительные размеры и характер движения планет и тем самым «раскрыть замыслы самого творца».
Так, геометрия Солнечной системы (тайна мироздания»), по Кеплеру, заключается в следующем построении: «Земля (имеется в виду орбита Земли) есть мера всех орбит. Вокруг нее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг сфера есть сфера Сатурна. В сферу земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия».
Будучи убежденным в правильности полученного решения, Кеплер считает необходимым обосновать свою уверенность следующими аргументами. Поскольку всевышний, «совершеннейший из строителей, с необходимостью должен был создать творение, обладающее безупречной красотой», то для этого ему, подобно смертным, пришлось руководствоваться числом и мерой. «Линия и поверхность не содержат в себе числа здесь царит неограниченное. Пространственные тела также. Неправильные тела надлежит выбросить из рассмотрения, ибо речь идет об основе наилучшим образом упорядоченного строения». Остается единственная возможность: определенным образом упорядоченная система пяти Платоновых тел.
Согласимся, что гениальный астроном владеет вполне архитектурным, рационально устремленным мышлением. Картину миpa Кеплера можно представить как паттерн концентрических геометрических фигур.
Одному паттерну соответствуют различные понятия. Существует множество образных моделей, пространственных конструкций, композиционный каркас которых сводится к одному паттерну. Паттерн -линия, пересеченная короткими отрезками, может означать план аллеи сфинксов в Луксоре и концепцию линейного расселения, разрабатывавшуюся на рубеже 20-30-х годов и в середине 50-х годов прошлого века. Симметричная геометрическая фигура, будь то пространственная модель или изобразительный паттерн, традиционный способ расчленения пространства.
Вот что говорит о применении структурных архетипов К. Танге: «Когда мы придаем типизированной функции типизированную форму, функция эта становится зримой, приобретает индивидуальный характер. Развивая эту мысль, мы обнаруживаем, что форма может выражать не только физическую, но и метафизическую функцию того или иного пространства. Уже сам процесс структурирования пространства предполагает символический образ мышления…».
